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Analysis II
Zeit und Ort der Vorlesung: Wöchentlich Dienstag, 10:00-12:00 Uhr, R711 und Donnerstag, 10:00-12:00 Uhr, R513.
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Zeit und Raum der Übungen: Die Übungsgruppe 7 findet donnerstags von 14:00-16:00 Uhr in Raum D406 statt.
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Klausuren:
Die Hauptklausur zur Analysis II finden am 12 Juli 2008 statt, die Nachklausur am 20. September 2008.
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Themen der Übungsblätter:
- Differentiation, Jakobimatrix, Kettenregel, Umkehrabbildung
- Konvexität, lokale Extrema, Satz von Schwartz
- Urbildmengen & Injektivität differenzierbarer Abbildungen
- Ableriung der Inversen, Kugelkoordinaten, Newton-Verfahren
- Flächen, Mannigfaltigkeiten, restringierte Optimierung
- Differenzierbare Mannigfaltigkeiten, Rang der Ableitungsmatrix
- Kurven, Kurvenlängen, Kurvenintegrale
- Quadrierbarkeit, Jordan-Inhalt, Taylor-Formel
- Mehrfachintegrale, Satz von Fubini, Maße
- Integrationsformeln, Körpervolumen, Masseschwerpunkt
- Volumenintegrale & Oberflächenintegrale
- Vertauschung von Limes und Integral, parameterabhängige Integrale
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Ergänzungen zur Vorlesung:
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Die Zusammenfassungen basieren großteils auf meiner Mitschrift einer Vorlesung zur Analysis II, die Prof. Junk im Sommersemester 2006 in Konstanz gehalten hat, und wurden durch Beispiele und Kommentare ergänzt.
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Kommentare und Hinweise:
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29.04.08. Hier noch mal das wichtigste Organisatorische im Überblick: Wir beginnen um 14:05 Uhr (Donnerstag) in D406. Die Übungsblätter sind bis spätestens Mo, 10:00 Uhr, abzugeben. Am Ende des Semesters, voraussichtlich Samstag, 12.07.08, wird eine Klausur geschrieben. Zur Klausurzulassung sind regelmäßige Anwesenheit in der Übungsstunde, Vorrechnen und die wöchentliche Abgabe der Übungsblätter Voraussetzung. Herr Grimm bietet mittwochs, 18:00-20:00 Uhr, in D406 ein Tutorium zur Analysis II an (die Teilnahme ist natürlich unverbindlich und freiwillig). Alle Angaben sind ohne Gewähr.
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30.04.08. Feiertagsregelung: Bekanntlich ist der nächste Donnerstag, erster Mai, ein Feiertag. Aus diesem Grund wird die nächste Übungsstunde auf Mittwoch, 30. April, 08:15-09:45 Uhr, vorverlegt, Treffpunkt ist an den Abgabekästen. Wer an diesem Termin verhindert ist, kann diesmal eine der anderen Übungsgruppen besuchen.
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19.06.08.
Die Klausurtermine stehen nun fest: Die Scheinklausur Analysis II wird am Samstag, 12.07.08, von 08:00-12:00 Uhr geschrieben. Die Wiederholungsklausur - oder mündliche Wiederholungsprüfung - findet am Samstag, 20.09.08, von 08:00-12:00 Uhr statt. Die Prüfungsklausur Analysis I+II (Lehramt und Diplom) wird schließlich am Freitag, 10.10.08, von 08:00-12:00 Uhr geschrieben.
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24.06.08.
Zur Klausurvorbereitung: Ich habe einige zusätzliche Übungsaufgaben zusammengestellt (hauptsächlich Rechenaufgaben), die zur Klausurvorbereitung vielleicht nützlich sein könnten. Der Stoff wird nicht vollständig abgedeckt; außerdem ließen sich viele Aufgaben auf den Übungsblättern mit abstrakten Argumenten oder durch direkte Anwendung starker Sätze aus der Vorlesung (lokale Umkehrbarkeit, implizite Funktionen, implizite Darstellung von Ck-Flächen usw.) lösen, so dass diese Zusammenstellung eher als Ergänzung zu verstehen ist.
Lösungen dazu gibt's keine (also nicht in schriftlicher Form - lösbar sind die Aufgaben natürlich schon ...), auf Wunsch werden allenfalls einzelne Aufgaben in der Übungsstunde vor der Klausur besprochen bzw. vorgerechnet. Die Aufgaben sind aus verschiedenen Standardwerken der Analysis II und verschiedenen Klausuren entnommen, die in den letzten Jahren hier in Konstanz zur AII geschrieben wurden. Wer sich an einer Aufgabe versucht und scheitert, sollte sich davon aber keinesfalls entmutigen lassen - das meiste sind zwar Standardaufgaben zum direkten Ausrechnen, manche davon sind aber auch etwas anspruchsvoller.
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08.07.08.
Fragestunde: Am Mittwoch, dem 9. Juli, biete ich in F426 (oder einem der angrenzenden Seminarräumen) von 18:00-20:00 Uhr (nach hinten offen und dann Grillfest am Wassersportgelände) eine freiwillige "Fragestunde" zur Klausurvorbereitung an. Im Wesentlichen sollen dort wie angekündigt die freiwilligen Zusatzaufgaben, die ich aus verschiedenen Lehrbüchern und alten Klausuren zur Analysis II zusammengestellt habe, besprochen werden, aber wie der Titel der Veranstaltung suggeriert, können natürlich auch die hoffentlich zahlreichen Fragen, die sich im Laufe der Stoffwiederholung ergeben haben, gestellt (und vielleicht sogar beantwortet) werden. Viel Erfolg und gesunden Blutdruck für Samstag!
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05.08.08.
Zur nächsten Klausurvorbereitung: Die Lösungen zu den im Juni gestellten Klausurvorbereitungsaufgaben sind jetzt endlich fertig. Dem einen oder anderen werden sie vielleicht bei Nachklausur/-prüfung oder Vordiplom nützlich sein. Ansonsten ... erholsame Semesterferien und hoffentlich ein Wiedersehen in der Analysis III.
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Material für die Übungen:
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