Numerik gewöhnlicher Differentialgleichungen   (Junk / Rheinländer)

Eplizite Runge Kutta Verfahren sind bei der Lösung vieler Differentialgleichungssysteme die erste Wahl. Je nach Problemstellung können die numerischen Ergebnisse dennoch unbefriedigend sein und es stellt sich die Frage nach spezielleren Zugängen. In der Vorlesung werden Ansätze mit Schrittweitensteuerung, implizite und linear-implizite Verfahren, sowie symplektische Methoden und Verfahren für Differentialgleichungen auf Mannigfaltigkeiten vorgestellt. Die neuen Zugünge werden durch konkrete Beispiele motiviert (Achterbahn, Verkehrsflussmodell, Pendel und Doppelpendel, Kreisel). Die Vorlesung richtet sich generell an Studierende ab dem vierten Semester, insbesondere auch an Lehramtsstudierende. Sie ist Teil des Aufbaumoduls Analysis und Numerik und für Bachelor Studierende verpflichtend.
Vorkenntnisse: Grundvorlesungen der Mathematik und das numerische Praktikum (= Numerik I).