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Lehre im Sommersemester 2016
Numerik und Theorie partieller Differentialgleichungen (WS 2015/16)
- Rücksprache: Am Dienstag, den 24. Mai 2016 wurde ein letzter Termin zur mündlichen Prüfung angeboten.
Optimierung
- Kurzinformation: In den Anwendungen gewinnt die mathematische Optimierung mehr und mehr an Bedeutung. Dafür finden sich hierfür Beispiele in meiner Arbeitsgruppe in der Medizinischen Bildverarbeitung, in Optionspreisschätzungen, in elektrodynamischen Problemen (Maxwellgleichungen), in der Batterieforschung und in der Optimierung von Strom-, Gas- und Fernwärmenetzen. Die Vorlesung Optimierung führt in die Grundlagen der Optimierung ein. Es geht um Optimalitätsbedingungen, numerische Verfahren der Optimierung (Gradienten-, CG-, Newton- und Quasi-Newton-Verfahren) und um eine effiziente Umsetzung der Algorithmen.
- Zeit und Ort der Vorlesung: wöchentlich am Montag von 08:15 bis 09:45 Uhr im Raum F426. Beginn der Vorlesung war am 11. April 2016.
- Vorlesungsskript: Ein Skriptum (Stand 4. Juli 2016) ist verfügbar. Sie finden hier weitere Skripte zur Optimierung. Zusätzlich werden in der Vorlesung die Bücher
benutzt.
- Vorkenntnisse: Analysis, Lineare Algebra, Numerik 1 (bzw. irgendeine eine Einführung in die Numerische Mathematik), Programmierkenntnisse (wichtig!)
- Übungen: Die Übungen werden von Frau Sabrina Rogg geleitet. Die Gruppeneinteilung finden Sie hier (Stand 12. April 2016).
- Bisher ausgehändigte Übungsblätter und Programmierübungen:
- 2. Programmierübung (Abgabe am 30. Mai 2016)
- 3. Programmierübung (Abgabe am 27. Juni 2016)
Verbindliche Richtlinien für die Lehrveranstaltung finden Sie hier.
Klausur: Die Abschlussklausur wurde am 11. Juli 2016 von 8:00 bis 10:00 Uhr geschrieben. Die Aufteilung war wie folgt:
- Raum C358: Studierende mit Nachnamen, die mit den Buchstaben A bis He beginnen und
- Raum Y311: Studierende mit Nachnamen, die mit den Buchstaben Hö bis Z beginnen.
Die Ergebnisse der Klausur vom 11. Juli 2016 liegen vor. Die Angaben sind ohne Gewähr. Eine Einsichtnahme findet am Dienstag, den 18. Oktober 2016 von 10:00 bis 11:30 Uhr im F441 statt. Die Nachklausur fand am Freitag, den 4. November 2016 von 8:00 bis 10 Uhr im Raum C423 statt. Es liegen die Ergebnisse vor. Die Angaben sind ohne Gewähr. Eine Einsichtnahme in die Nachklausur wird am Donnerstag, den 15. Dezember 2016 von 9:20 bis 9:50 Uhr in meinem Büro F435 angeboten.
Optimale Steuerung elliptischer Differentialgleichungen
- Kurzinformation: Die mathematische Optimierung von Vorgängen, die durch partielle Differentialgleichung modelliert werden, hat in den letzten Jahren einen beachtlichen Aufschwung genommen. Die Verfügbarkeit immer besserer Computer ermöglichte neue interessante Anwendungen dieses Gebiets in der Praxis, zum Beispiel in der Strömungsmechanik, Mikroelektronik, Kristallzüchtung, Gefäßchirurgie oder Herzmedizin, um nur einige Anwendungen aufzuzählen. In diesem Zusammenhang ist das Interesse aus der Numerik und Optimierung an der Verwendung ihrer Methoden in der Optimalsteuerung von partiellen Differentialgleichungen deutlich gestiegen. Diese Lehrveranstaltung bietet einen Einstieg in die Grundideen der zughörigen Theorie.
- Zeit und Ort der Vorlesung: wöchentlich am Montag von 11:45 bis 13:15 Uhr im Raum D404 und Dienstag von 9:00 bis 09:45 Uhr im Raum D436. Beginn der Vorlesung ist am 11. April 2016.
- Vorlesungskript: Hier (Stand: 30. Juni 2016) finden Sie Unterlagen zur Vorlesung in englischer Sprache. Zusätzlich werden in der Vorlesung die Bücher
- Michael Hinze, Rene Pinnau, Michael Ulbrich und Stefan Ulbrich: Optimization with PDE Constraints, Mathematical Modelling: Theory and Applications, Band 23, Springer-Verlag, Berlin, 2009
- Fredi Tröltzsch: Optimale Steuerung partieller Differentialgleichungen - Theorie, Verfahren und Anwendungen, Vieweg+Teubner, Wiesbaden 2. Auflage, 2009
- Fredi Tröltzsch: Optimal Control of Partial Differential Equations: Theory, Methods and Applications, American Mathematical Society, Graduate Studies in Mathematics, Band 112, 2010
- Vorkenntnisse: Analysis, Lineare Algebra, Theorie und Numerik partieller Differentialgleichungen, Numerik 1 (bzw. irgendeine eine Einführung in die Numerische Mathematik), Optimierung, Funktionalanalysis.
- Übungen: Es gibt begleitende Übungen. Der Modus wird zu Beginn der Vorlesung abgesprochen. Herr Martin Gubisch steht als Ansprechperson zur Verfügung.
Seminar Advanced Topics in Optimization
Dieses Seminar richtet sich an Studierende im Master- oder fortgeschrittenen Lehramtsbereich. Das Ziel ist eine Einführung in diverse aktive Forschungsfelder, die im Zusammenhang mit Optimierung stehen und im Allgemeinen nicht im Lehrangebot behandelt werden. Die Teilnehmer arbeiten sich selbstständig über zur Verfügung gestellte Grundlagenliteratur in diese Themen ein und wenden die neuen Techniken dann auf einfach gehaltene Modellprobleme an. Innerhalb des Seminars werden dann die Ergebnisse in einem Vortrag den anderen Seminarteilnehmern präsentiert, der 45 Minuten oder länger umfasst.
Eine kurze Übersicht über vorgeschlagene Themen einschließlich Literaturangaben findet sich hier. Bei Fragen können Sie sich gerne an Herrn Stefan Trenz wenden. Am Dienstag, den 12. April 2016 fand im Raum D404 um 13:30 Uhr eine Vorbesprechung zum Seminar statt.
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