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Lehre im Wintersemester 2012/13

Numerische Verfahren der restringierten Optimierung

  • Kurzinformation: Diese Lehrveranstaltung ist eine Fortführung der Optimierung und richtet sich daher an Studierende im Haupt- oder Masterstudium sowie an Lehramtsstudierende mit einem Schwerpunkt in der Angwandten Mathematik. Die Lehrveranstaltung ist eine Fortsetzung der Optimierungsvorlesung. Inhalte der Vorlesung sind Optimalitätsbedingungen für restringierte Probleme, Innere-Punkte-Verfahren, Quadratische Programmierung und SQP-Verfahren.
  • Vorkenntnisse: Analysis 1 und 2, Lineare Algebra, Numerik 1, Optimierung
  • Vorlesungsmanuskript: Ein Skript zur Vorlesung ist vorhanden. Ferner finden Sie hier ein erweitertes Skriptum zur Vorlesung.
  • Übungen (alle zwei Wochen, Beginn am 15. November 2012): donnerstags, von 8:15 bis 09:45 Uhr im Raum H 305 (Stefan Trenz) und von 10:00 bis 11:30 Uhr im Raum P601 (Roberta Mancini).
  • Kriterien für einen positiven Leistungsnachweis: Von den Übungsblättern ist nur die Hausaufgabe abzugeben. Alle Programme müssen abgegeben werden und bei jedem müssen mindestens 50% der Punkte erreicht werden. Es muss mindestens einmal an der Tafel vorgerechnet werden. Am Ende der Vorlesung wird es eine mündliche Prüfung von ca. 15 Minuten geben. Bei sehr guten Leistungen in den Übungen gibt es eine Verbesserung bei der Note beim Testat.
  • Bisher ausgehändigte Übungsblätter:
  • Richtlinien und ausgehändigte Übungsblätter:
  • Zeit: Montag, 08:15-09:45 Uhr
  • Raum: F 426

Modellreduktion mit Proper Orthogonal Decomposition

  • Kurzinformation: Die Modellreduktion ist ein Teilgebiet aus der Theorie dynamischer Systeme. Es geht darum, hochdimensionale (i.a. nichtlineare) dynamische Systeme durch niedrigdimensionale Modelle zu ersetzen (Modellordnungsreduktion — MOR), so dass eine numerische Lösung schnell berechnet werden kann. In der Vorlesung beschäftigen wir uns mit einer Methode zur Modellreduktion, und zwar mit Proper Orthogonal Decomposition (POD). Diese Methode basiert wesentlich auf der Singulärwertzerlegung. Dabei geht es neben Techniken der effizienten Berechnung der MOR auch darum, den Fehler zwischen dem reduzierten und dem hochdimensionalen System abzuschätzen. Weitere Methoden sind das Reduzierte-Basis-Verfahren und die Balanced-Truncation-Methode.
    Das Gebiet ist derzeit ein sehr aktuelles Forschungsgebiet und bietet daher auch Möglichkeiten für Abschlussarbeiten. Unter Summerschools und Homepage finden Sie weiterführende Informationen zum Stöbern. Viel Spaß dabei.
  • Vorkenntnisse: Analysis, Lineare Algebra, Numerik 1, Funktionalanalysis, Theorie und Numerik partieller Differentialgleichungen (wünschenswert)
  • Vorlesungsskript: Sie finden hier ein vorläufiges Vorlesungskript.
  • Übungen (alle zwei Wochen, Beginn am 19. November 2012): montags, von 10:00 bis 11:30 Uhr im Raum F429 (Martin Gubisch).
  • Kriterien für einen positiven Leistungsnachweis: Von den Übungsblättern ist nur die Hausaufgabe abzugeben. Alle Programme müssen abgegeben werden und bei jedem müssen mindestens 50% der Punkte erreicht werden. Es muss mindestens zweimal an der Tafel vorgerechnet werden. Am Ende der Vorlesung wird es eine mündliche Prüfung von ca. 15 Minuten geben. Bei sehr guten Leistungen in den Übungen gibt es eine Verbesserung bei der Note beim Testat.
  • Bisher ausgehändigte Übungsblätter: Bitte verwenden Sie für die schriftlichen Abgaben bitte den Briefkasten 17.
  • Richtlinien und ausgehändigte Übungsblätter:
  • Zeit: Dienstag, 08:15-09:45 Uhr
  • Raum: D 404

Seminar Optimale Steuerung partieller Differentialgleichungen