Sommersemester 2025
Einführung in die Theorie der Dynamischen Systeme
2 std. Vorlesung mit 1std. Übung (Bachelor/Master).
Vorlesung mittwochs 8:15-9:45 in F 426.
Diese Veranstaltung bringt grundlegende Konzepte der nichtlinearen Dynamik
wie etwa Gleichgewichtsmengen und deren stabile und instabile
Mannigfaltigkeiten,
Stabilität von Ruhelagen und periodischen Orbits, Hopf-Verzweigung
usw. --
die Basis zum qualitativen Verständnis zeitabhängiger Systeme!
Vielseitige Anwendbarkeit innerhalb und außerhalb der Mathematik.
Näheres siehe ZEUS/ILIAS.
Hyperbolic systems and Boltzmann equation
4 std. Vorlesung mit 2std. Übung (Master).
Vorlesung dienstags 13:30-16:45 in P 602. Beginn 15.04.
This advanced course gathers prerequisites for studying recent literature on
shock waves in
(a) a class of nonlinear hyperbolic systems known under the
name of "Rational Extended
Thermodynamics" and (b) the Boltzmann equation of
kinetic theory.
Empfohlene Voraussetzungen:
Solution theory of quasilinear hyperbolic systems.
Short-time
persistence and long-time stability of shock waves.
Center manifold theory.
Zwingende Voraussetzungen:
Classes "PDE 2", "Dynamical systems".
Literatur:
T.-P. Liu, S.-H. Yu:
Invariant manifolds for steady Boltzmann flows and applications.
Arch. Rat.
Mech. Anal. 209 (2013), 869–997.
A. Pogan, K. Zumbrun: Center manifolds for a class of degenerate evolution equations and ex-
istence of small-amplitude kinetic shocks. J. Differential Equations 264 (2018), 6752–6808.
T. Ruggeri, M. Sugiyama: Classical and relativistic rational extended thermodynamics of gases.
Springer, Cham, 2021, xxxii+669 pp.
Näheres siehe ZEUS/ILIAS.