Geometrie linearer Matrixungleichungen
Vorlesung mit Übung (2+2 Stunden)
Inhalt
Lineare Matrixungleichungen beschreiben konvexe Teilmengen von
R^n über die Eigenwerte symmetrischer Matrizen mit
linearen Einträgen. Diese konvexen Mengen sind die sogenannten
Spektraeder und ihre Projektionen. Sie spielen eine wichtige Rolle in der
reellen algebraischen Geometrie (Quadratsummen, Momentenprobleme) und
der konvexen Optimierung (semidefinite Programme).
Ziel der Vorlesung ist das Verständnis neuerer Resultate
über die Darstellung konvexer semialgebraischer Mengen durch
lineare Matrixungleichungen, insbesondere Sätze von Helton und
Nie (2008) und Scheiderer (2012).
Skript und Übungsaufgaben
Endfassung (15. Juli)
Zielgruppe
Die Vorlesung richtet sich an Studierende ab dem dritten
Studienjahr. Wenn Sie Interesse an dieser Veranstaltung haben und noch
keine grundlegenden Vorlesungen im Schwerpunkt Reelle Geometrie und
Algebra gehört haben, setzen Sie sich bitte mit mir in Verbindung.
Studiengänge
Master (Wahl- oder Spezialisierungsmodul), Lehramt
(Übungsschein), Diplom (Übungsschein)
ECTS Credits: 6
Termin und Raum
Vorlesung: Montags 10:00 - 11:30 Uhr in F426,
Übung/Tutorium: Donnerstags 10:00 - 11:30 Uhr
in F426
Aktuell: Die Übung am
18. Juli entfällt.
Sprache
Deutsch, Englisch (auf Wunsch)
zuletzt geändert am 15. Juli 2013
