Blog: Schule

Lernziele Mathematik

2019-03-13 by MJ

Mit Erstaunen stellen viele Mathematikstudierende in ihren ersten Semesterwochen fest, dass Mathematik an Schule und Uni neben der Fachbezeichnung nicht viel gemeinsam haben. Insbesondere helfen die erlernten Techniken aus der Schule so wenig, dass selbst sehr gute schulische Leistungen an der Uni kein Erfolgsgarant sind.

Während sich Studierende im Bachelor-Programm mit den geänderten Rahmenbedingungen abfinden können (getreu dem Motto dann ist das halt jetzt Mathe), haben Studierende mit dem Abschlussziel Lehramt ein echtes Problem: Für sie wird das nur ein paar Jahre lang Mathe sein - was danach kommt, kennen sie ja schon aus ihrer eigenen Schulzeit. Aber was bringt es dann, sich einem Thema voll und ganz zu widmen und alle Details zu verfolgen, wenn dieses Thema später keine Rolle mehr spielen wird? Klar, dass sich hier die Sinnfrage stellt! (Eine ähnliche Sinnfrage stellt sich übrigens auch für SchülerInnen, die nach dem Abitur keine mathematiknahe Ausbildung anstreben.)

Dieser scheinbare Widerspruch klärt sich erst dann, Read more…

Elektrische SchülerInnen

2019-02-20 by MJ

In der Grundschule gehört Mathematik von Anfang an zu den Hauptfächern. Implizit wird also von allen Schülern und Schülerinnen erwartet, dass sie in einem gewissen Umfang mathematisches Arbeiten erlernen können, wobei solch ein vielschichtiger Prozess natürlich unterschiedlichste Fähigkeiten umfasst. In diesem Zusammenhang stellt sich die Frage: Welche Lernziele sind Voraussetzung für erfolgreiches Mathematikmachen?

Betrachten wir den Computer als ein Wesen mit sehr gutem Gedächtnis, absolutem Regelgehorsam aber ohne Weltwissen und Kreativität, so kann man ihn als ein sehr grobes Mensch-Modell durchgehen lassen, zumindest in dem Sinne, dass sich Menschen annähernd wie Computer verhalten können: Indem wir uns Notizen machen, lässt sich ein sehr gutes Gedächtnis simulieren. Das strenge Regeleinhalten ist zwar nicht leicht, aber die Vielzahl an (geregelten) Spielen zeigt, dass es prinzipiell möglich ist. Schließlich können wir uns auch dumm und stur stellen und unser Weltwissen gezielt unterdrücken.

Wenn wir also schaffen, einem Computer gewisse Aspekte des mathematischen Arbeitens beizubringen, so können die Komponenten des resultierenden Programms auch als Quelle von prinzipiell erreichbaren Lernzielen für Menschen genutzt werden.

Mit dieser Idee im Hinterkopf haben wir begonnen, die Ergebnisse des $\mmath$ Projekts auch im Schulumfeld zu nutzen. Der Fokus liegt dabei auf der Überprüfung und (wenn nötig) Modifikation von Arbeitsweisen unabhängig von den Inhalten. Read more…

Mama, Mama, Mathe

2017-09-17 by MJ

Wenn Kinder ihre Muttersprache lernen, dann geschieht das ohne explizite Kenntnis der Sprachregeln. Durch Zuhören, Ausprobieren und Feedback in Form von Korrekturvorschlägen wird die Sprachnutzung vom Gehirn immer besser erlernt. Perfektioniert wird sie dann in der Schule, wo die Sprachregeln im Unterricht erarbeitet und rational durchdrungen werden. Hier dient die Sprache nicht nur zum Übermitteln von Inhalten, sondern sie wird selbst zum Studienobjekt, wobei besseres Verständnis mit besserer Nutzung einhergeht.

Im Unterschied zum Erstspracherwerb wird der Vorteil des rationalen Sprachverständnisses beim Erlernen von Fremdsprachen von Anfang an ausgenutzt, um den Lernprozess zu beschleunigen.

Wie aber funktioniert das Erlernen der mathematischen Sprache - eine Sprache mit präzise formulierten Begriffen und streng geregelten Argumentationsweisen? Read more…

Wer mag Textaufgaben?

2017-09-16 by MJ

Fragt man in einer Schulklasse, wer lieber Textaufgaben als Rechenaufgaben mag, so meldet sich meist nur eine kleine Minderheit. Als Grund findet man schnell heraus, dass bei Rechenaufgaben das generelle Vorgehen und die zugehörigen Regeln klar sind, während dies bei Textaufgaben nicht der Fall ist. Diese Unklarheit erzeugt Gefühle von Unsicherheit bis hin zur Angst.

Damit das nicht passiert, muss auch für den Umgang mit Textaufgaben ein systematisches Vorgehen mit zugehörigen Regeln trainiert werden. Wichtig ist, dass Textaufgaben vor dem mathematischen Lösungsschritt einen separaten Modellierungsschritt benötigen.

Unter mathematischer Modellierung versteht man dabei den Prozess, Read more…

Schul- und Hochschulmathematik

2017-09-11 by MJ

Eine typische Szene aus dem Wintersemester: Erwartungsvolle Studienanfänger und -anfängerinnen sitzen in den ersten Mathevorlesungen und an den ersten Übungsblättern. Aber irgendwie hakt und klemmt es, die Anforderungen sind ungewohnt, die Aufgaben schwierig, neue Inhalte kommen zu schnell, Überforderung und Frust stellen sich ein und schon nach der Weihnachtspause ist deutlich mehr Platz im Hörsaal. Nach der ersten Klausur ist dann oft weniger als die Hälfte der Studierenden übrig und die ehemals gewohnten 13 bis 15 Punkte aus den Mathearbeiten sind vielleicht durch ein gerade noch bestanden oder sogar eine 5.0 ersetzt worden.

Wie kann es eigentlich sein, dass selbst sehr gute schulische Leistungen in Mathematik kein Erfolgsgarant in diesem Fach an der Uni sind? Wieso helfen die erlernten Techniken aus der Schule so wenig an der Uni? Es sieht fast so aus, als hätten Mathematik an Schule und Uni neben der Fachbezeichnung nicht viele Gemeinsamkeiten, aber worin besteht denn genau der Unterschied? Read more…

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