Wintersemester 2010/2011
» Stochastik II
Sommersemester 2010
» Stochastik I
Der erste Teil der Vorlesung fuhrt in die Wahrscheinlichkeitstheorie ein. Grundlagen der Wahrscheinlichkeitstheorie: Kolmogorovsche Axiome, diskrete und nicht-diskrete Modelle, Verteilungsfunktionen, bedingte Wahrscheinlichkeit, Unabhangigkeit, Kopplung von Experimenten, Zufallsvariablen, Wahrscheinlichkeitsrechnung: Erwartungswert, Varianz, bedingter Erwartungswert Konvergenzarten: Konvergenzbegriffe fur Zufallsvariablen, Gesetze der grossen Zahlen, charakteristische Funktionen, Zentrale Grenzwertsatze. Im Teil 2 der Stochastik I wird eine Einfuhrung in explorative und schliessende Statistik gegeben. In der explorativen Statistik werden Daten, zunachst ohne explizite Modellbildung, untersucht und die wesentlichen Merkmale auf geeignete Weise zusammengefasst und dargestellt. In der schliessenden Statistik werden Methoden hergeleitet, die es ermoglichen, wissenschaftlich objektive Schlusse (Schatzen, Testen, Vertrauensintervalle, Vorhersage) aus beobachteten Daten zu ziehen.