Mathematische Ausdrücke wie \(3+4=7\) oder \(6>2\) prägen von Anfang an den Mathematikunterricht. Der Minimalismus der Symbole und deren präzise definierte Bedeutung sorgen dafür, dass komplizierte Zusammenhänge sehr knapp formuliert werden können und das Missverständnisse im Prinzip ausgeschlossen sind. Der letzte Punkt ist besonders wichtig, denn welchen Sinn hätte ein unumstößlich wahres mathematisches Gesetz, wenn die Sprache in der es formuliert ist, Raum für unterschiedliche Interpretationen ließe? 

Grob unterteilt unterscheiden wir zwischen Ausdrücken für mathematische Objekte (etwa Zahlen, Mengen oder Funktionen) und Ausdrücken, die Aussagen über diese Objekte machen.